Det elektriska fältets arbete vid laddningstransport

bildning

På alla avgifter som är i elfält, våldshandlingar. I det sammanhanget, när laddningen rör sig i fältet, sker ett visst arbete i det elektriska fältet. Hur beräknar man det här arbetet?

Det elektriska fältets arbete består i överföring av elektriska laddningar längs ledaren. Det kommer att vara lika med produkten av spänning, ström och tid på jobbet.

Genom att tillämpa formeln för Ohms lag kan vi få flera olika varianter av formeln för att beräkna driften av strömmen:

A = UjI˖t = I²R˖t = (U² / R) ˖t.

I enlighet med lagen om bevarande av energiDet elektriska fältets arbete är lika med förändringen i energin hos en enskild del av kedjan, i samband med vilken den energi som släpps av ledaren kommer att motsvara dagens arbete.

Låt oss uttrycka i SI-systemet:

[A] = В˖А˖с = Вт˖с = J

1 kWh = 3 600 000 J.

Vi ska utföra experimentet. Låt oss överväga en laddnings rörelse i ett fält med samma namn som bildas av två parallella plattor A och B och laddade laddningar av motsatta laddningar. I detta fält är kraftlinjerna vinkelräta mot dessa plattor över hela deras längd och när plattan A är positivt laddad kommer fältstyrkan E att riktas från A till B.

Antag att den positiva laddningen q flyttar från punkt a till punkt b längs en godtycklig väg ab = s.

Eftersom den kraft som verkar på laddningen som ligger i fältet kommer att vara lika med F = qE, kommer arbetet som görs när laddningen rör sig i fältet enligt den angivna sökvägen att bestämmas av likheten:

A = Fs cos α eller A = qFs cos α.

Men s cos α = d, där d är avståndet mellan plattorna.

Följaktligen följer: A = qEd.

Låt oss nu gå laddnings q av a och b faktiskt ACB. Driften av det elektriska fältet, gjort på det här sättet, är summan av det arbete som utförs i vissa områden: AC = si, cb = Sj, det vill säga

A = qEs ^ cos a1 + qEs2 cos a2,

A = qE (s1 cos a1 + s2 cos a2,).

Men s1 cos a1 + s2 cos α2 = d, och därför i detta fall A = qEd.

Anta dessutom att laddningen qflyttar från a till b längs en godtycklig kurva. För att beräkna arbetet på en given krökt linje är det nödvändigt att stratifiera fältet mellan plattorna A och B med ett antal parallella plan som kommer att vara så nära varandra att enskilda sektioner av vägen s mellan dessa plan kan betraktas som raka.

I det här fallet är det elektriska fältets arbete,som produceras på var och en av dessa segment av banan kommer att vara lika med A ^ = qEd, där d ^ är avståndet mellan två intilliggande plan. Och det totala arbetet hela vägen d kommer att vara lika med produkten av qE och summan av avstånden d1 lika med d. Således kommer det perfekta arbetet som ett resultat av den krökformiga vägen att vara lika med A = qEd.

De exempel som vi granskade visar detArbetet hos ett elektriskt fält för att flytta en laddning från en punkt till en annan beror inte på formen på rörelsebanan, utan beror endast på positionen för dessa punkter i fältet.

Dessutom vet vi att det arbete somutförd av gravitation när man flyttar kroppen på ett lutande plan med en längd l, kommer att vara lika med det arbete som kroppen gör när den faller från en höjd h och höjden av det lutande planet. Det betyder att arbetet med gravitation eller i synnerhet arbetet med att flytta kroppen i tyngdkraften, beror inte heller på banans form utan beror bara på skillnaden i höjd mellan de första och sista punkterna på banan.

Så du kan bevisa att en sådan viktig egenskap kan ha inte bara en enhetlig, utan också ett elektriskt fält. Gravity har en liknande egenskap.

Arbetet hos det elektrostatiska fältet vid en punktladdnings rörelse från en punkt till en annan bestäms av en linjär integrering:

Aj2 = ∫ Lj2q (Edl),

där Lj2 är laddningsbanan, dl -oändlig rörelse längs banan. Om konturen är stängd, används symbolen ∫ för integralet; i detta fall antas att konturens spårriktning väljs.

Arbetet med elektrostatiska krafter beror inte på formenväg, men endast från koordinaterna för de första och sista punkterna av förskjutning. Därför är fältstyrkorna konservativa, och fältet i sig är potentiellt. Det bör noteras att arbetet med någon konservativ kraft längs en stängd väg kommer att vara noll.

Kommentarer (0)
Lägg till en kommentar